(a+b)^2-4(a+b+c)=c^2怎么化成(a+b-2)^2=(c+2)^2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:11:52
如题~
关键是a^2+2ab+b^2-4a-4b+4化成(a+b-2)^2不明白

(a+b)^2-4(a+b+c)=c^2展开得a^2+2ab+b^2-4a-4b-4c=c^2
(a+b-2)^2=(c+2)^2展开整理得a^2+2ab+b^2-4a-4b+4=c^2+4c
对比上下可发现将上式中的-4c移到等号右边并在等号两边同时+4即得下式。

(a+b)^2-4(a+b)=c^2+4c
(a+b)^2-4(a+b)+4=c^2+4c+4

(a+b-2)^2=(c+2)^2